Ecuaciones con suma y resta de fracciones
Supongamos que tenemos que resolver la siguiente ecuación:
En este caso nos encontramos con una ecuación para lo cual tendremos que resolver una suma de fracciones.
Recordemos que para sumar fracciones uno de los método más rápidos es buscar el maximo común múltiplo de los denominadores.
En ocasiones se sigue una metodología en la suma y resta de fracciones ligeramente distinta a como lo haremos a continuación y en los siguientes ejemplos, pero que acaban en el mismo resultado final. Emplea el método que te sea más cómodo.
En este caso buscaremos el máximo común multiplo de 3 y 2, que es el 6.
A continuación dividiremos el 6 por el 3, que es 2, y lo multiplicaremos por el numerador de la fracción, el 5; y a continuación dividiremos el 6 por el 2, y lo multiplicaremos por el numerador de la otra fracción, el 1.
Por tanto:
Juntamos ambas fracciones en una y sumamos los monomios del numerador (Si te olvidaste como sumar monomios, repasa la lección sobre suma de monomios ):
Despejamos la incógnita pasando el 17 que la está multiplicando al otro lado dividiendo, y el 6 que está dividiendo al otro lado multiplicando:
Veamos otro ejemplo
En este ejemplo haremos lo mismo pero en un orden distinto.
Supongamos que tenemos que resolver la ecuación siguiente:
Esta ecuación se podría resolver de varias maneras, que implicarían un orden de las operaciones distinto. Si te sientes cómodo siguiendo otro orden, adelante. Este es el que te propongo:
Paso 1: Agrupamos las fracciones con la incógnita en un lado, y los números sin incógnita al otro:
Paso 2:Buscamos el común denominador de las dos fracciones, el 6:
Paso 3: Agrupamos las dos fracciones:
Paso 4:Restamos los monomios del numerador de la fracción:
Paso 5: Aislamos la x: